El "ahora" en la definición del tiempoCarlos Alberto
Carvajal Correa
En
anteriores artículos (Ciencias Humanas Nº
17 y 18) se ha expuesto el recorrido que
efectúa Aristóteles a través de las
dificultades del lenguaje corriente en
relación con el tiempo, así como las
estructuras y relaciones más importantes,
tales como la del seguimiento, lo anterior y
lo posterior y el número. En el presente se
examinará el tratamiento que sobre la base y
en deslinde con lo anterior, realiza en torno
al "ahora" con miras a una
definición del tiempo construida en el
lenguaje propiamente aristotélico.
Luego de haber
recorrido Aristóteles las aporías que se
presentan al lenguaje exotérico en relación con
la existencia del tiempo, de haber deslindado
tiempo de movimiento e identificado las formas
número numerado y numerable, se centra
definitivamente en el "ahora" en su
doble acepción de esencia y sustrato, que le
permitirá precisar su definición del tiempo. La
distinción, llevada a cabo previamente, de dos
ahoras y entre ellos el intervalo, no deja exenta
de dificultades la explicación del transcurso
temporal, si no son comprendidos estos dos
elementos en relación con el fenómeno mismo del
ahora. Sin embargo, no es posible ya considerar
el ahora desde su sentido único como se expresa
en el mencionado lenguaje, en atención
precisamente a que debe corresponder a los
resultados del recorrido que ha llevado hasta la
definición, en la cual se encuentran implicados
un ahora anterior y uno posterior. En su pura
otredad estos límites no pueden diferenciarse, y
se debe recurrir a lo siempre existente a través
de lo cual sean posibles realmente, y no sólo
para la percepción sino también para su
comprensión teórica. Esto no es otra cosa que
el Todo del tiempo que posibilita determinar
siempre entre dos ahoras cualesquiera, un
intervalo fijado sobre él, que permite a la vez
el acceso a «lo mismo» fundador de la
diferencia. Así se llega desde la distinción de
dos ahoras al todo constante, y de éste como
mismidad, a la diferencia, no ya por la mera
percepción, sino a través de «lo mismo». De
esta forma se compagina el camino llevado hasta
el momento de la definición del tiempo con la
consideración propiamente teórica del ahora. La
conexión de ambos aspectos es expresada por
Aristóteles de la siguiente manera:
«En la
simultaneidad (ama), sin embargo, es el
tiempo en toda su amplitud idénticamente uno (o d ama paV cronoV
o autoV), pues el ahora,
considerado como simple sustrato (o pot hn) permanece siempre el
mismo (to auto); según el ser de lo
mismo hay allí diferenciabilidad (to d einai auto
eteron)».(219 b 10-13). (1)
El sustrato del
ahora se convierte entonces en el todo numerable
del tiempo, la simple duración indeterminada que
sólo puede pensarse por lo numerado de los
límites que limitan un intervalo. No quiere
decir esto que por ser el sustrato del ahora el
todo numerable y así mismo el lugar donde se
determina el intervalo, deba considerarse dicho
intervalo como el ahora mismo. Pues si así
fuera, su otredad no podría ser una
determinación concreta como lo son los límites
por pertenecer a la misma finitud temporal que
limitan. Por eso no es posible identificarlos
como lo hace Hervé Barreau a partir del valor
intrínseco del número numerante (w ariqmoumen) que es el mismo en todas partes.
Para hacerlo (2), se basa en la mutua
implicación límite intervalo y en la
afirmación de Aristóteles:
»Los
límites pertenecen únicamente a aquello de
lo cual son límites, pero el número, por
ejemplo el de diez caballos, el número 10,
se encuentra también en otras partes» (220
a 23-25).
Considera
Barreau que este último número que corresponde
al número instrumento o que numera (w
ariqmoumen)
se opone al
número numerado del límite, de donde, según
él, Aristóteles da pie a llamar al intervalo,
ahora:
«Cet
instant-nombre qui est donc nombre nombrant
par opposition a linstant-límite qui
est nombre nombré» (3).
A pesar de esto,
posteriormente, en un nuevo análisis del ahora,
rechazará el mismo Barreau la oposición límite
intervalo.
Así pues, si el
número que numera tiene algo que ver con el
intervalo, debe ser sólamente por lo que le
corresponde del cuanto de movimiento tomado como
patrón. Por lo demás, con esta condición entra
la magnitud continua del tiempo, que como tal
debe ser medible (metrhton), en lo numerable (ariqmhton), que es considerado propio de las
cantidades discretas.
Por otra parte,
si Barreau ha interpretado el doble sentido del
ahora bajo las denominaciones de ahora-numerable
y numerado, Edwig Conrad-Martius ha partido de su
doble concepción del tiempo como tiempo
imaginativo trascendental y tiempo real
discontinuo, nacida según él de la necesidad
interpretativa del tratado de Aristóteles.(4) El tiempo imaginativo transcurre
continuamente gracias al paso discontinuo del
tiempo real, cuyo elemento es el ahora presente
que permite fijar los ahoras pasados y futuros
del primero. No obstante la marcha discontinua
del tiempo real, sólo obtiene valor de ser en
este ahora, de manera análoga a como el número
cardinal comporta un valor aditivo monádico o en
sí mismo, que anula los demás. Este ahora
siempre presente, equivale al sentido de mismidad
del o pote on, mientras el sentido
de otredad debido al einai
autw de cada situación
diferente, equivale a los ahoras límite. Pero en
este punto se hace problemática tanto la
interpretación de Martius que utiliza la
analogía del o pote on con el número numerante (w
ariqmoumen),
como la de
Barreau que además involucra el intervalo en
él. Pues si el o
pote on del ahora es el Todo del
tiempo, no puede restringirse al carácter
instrumental del número cuya función se centra
en la determinación del patrón de movimiento
que permite numerar la magnitud continua. Si así
fuera, el Todo no sería la posibilidad donde la
diferencia numerada podría establecer con su
intervalo el campo de aplicación del valor
numérico, y el tiempo pasaría de ser número
numerable (ariqmhton), esto es, con carácter potencial,
a ser número numerante (w ariqmoumen), el cual está excluído de su
definición. De tal manera que la analogía
propuesta por Aristóteles entre el número
numerante y el ahora, debe comprenderse en cuanto
el primero representa un valor monádico aditivo
excluyente de cualquier otro, y el o pote on la
simultaneidad
(ama) excluyente de la diferencia. Esto
es muy distinto a considerar efectivamente el o
pote on como un verdadero
número.
En general se
puede decir que la relación interna del ahora
como mismidad y otredad se puede comprender de
manera dialéctica, desde la mutua implicación
de actualidad y posibilidad que fundamenta la
diferencia ariqmoumenon y ariqmeton. Por consiguiente, no es
obligatoria una consideración por separado de un
ahora límite y un ahora número como propone
Barreau, ni un ahora fluyente en el tiempo
continuo y un ahora real de presente como lo hace
Martius. Sin embargo, no es que tenga que
evitarse de manera absoluta la denominación de
ahora presente para la totalidad afincada en el o pote on, pues precisamente al constituir
ella el campo de posibilidad de la distinción
pasado y futuro, se mantiene como lo persistente
desde lo cual se determinan esos puntos como
antes y después de él.
Además, si bien
es cierto que Aristóteles ha debido adentrarse
en una consideración más teórica sobre el
ahora luego de haber logrado la definición del
tiempo, no significa que pueda abandonar
completamente la estructura del seguimiento. Por
eso los momentos en los cuales el ahora según su
ser (einai) es diferente por la mismidad que
en cada caso le conviene para sí (autw), deben corresponderse como puntos
tiempo con las fases o estados del movimiento y,
como se había dicho, estas fases con los puntos
de la trayectoria. Igualmente, no obstante ha
permanecido el seguimiento motodológicamente
separado del objeto movido, en tanto el
movimiento constituye su ser (4), este objeto debe encontrarse
necesariamente involucrado en la serie de
correspondencias.
«Y de igual
manera, al punto (stigmh) corresponde el objeto
movido (feromenon) en el cual
reconocemos el movimiento y lo más temprano
y lo más tardío en él» (219 b 16-17).
Se expresa con
ello la necesidad del ente actualmente movido
para que reconozcamos en él su movimiento.
Actualidad (energeia), aquí no significa que se
encuentre el ente inmediatamente moviéndose,
sino ante todo la posibilidad (dunamiV) de ocupar siempre un nuevo lugar
con su movimiento. Esto si atendemos a la
definición de movimiento dada en Física III:
«... el
acto de aquello que existe en potencia,
precisamente en cuanto es tal potencia, es el
movimiento».
En consecuencia,
desde esta posibilidad quedan también
potencialmente determinados los puntos de la
trayectoria ocupados sucesivamente y sin
interrupción.
Pero estos
puntos diferentes en virtud del movimiento del
objeto no son indiferentes entre sí, sino que se
presentan bajo la relación de anterioridad y
posterioridad, que la actualidad de dicho ente en
movimiento permite identificar, para lo cual ella
debe adquirir la forma de la presentidad. Esta
presentidad parece confundirse con el ente y
adoptar su unidad de objeto bajo el carácter
puntual de ahora presente. Sin embargo, ni este
objeto uno, ni el ahora puntual único que le
corresponde, pueden fundamentar por sí solos la
unidad sustancial del ahora o pote on ni la totalidad del
tiempo, en razón de la doble implicación de
actualidad y posibilidad en que se halla inmerso
el ente.
En este punto es
pertinente precisar la opinión de Walter
Bröcker, quien deriva y, aún más, identifica
la unidad sustancial del ahora con la persistente
unidad sin más del objeto a través del
movimiento.
«así como
la multiplicidad de puntos tiempo está
fundida en la multiplicidad de puntos fase
del movimiento, así se fundamenta la unidad
continuamente persistente del presente, en el
contiuo persistir de lo movido»(5).
Sin embargo,
sólo si se entiende por persistencia de lo
presentado la mismidad sustancial del ente, y no
su mera actualidad presencial, puede hablarse de
identidad del ente con el ahora en cuanto o
pote on, pues hay que admitir que
este ente que permanece en su unidad en el
movimiento, es siempre otro en relación con su
ser en el lugar. Así lo señala Aristóteles en
el seguiente aparte:
«Considerado
como sustrato (o pote on), este objeto movido es
siempre el mismo (auto), un mismo punto, una
misma piedra, o algo por el estilo, pero
tiene diferentes atributos, exactamente así
como los sofistas sostienen que el ser de
Coriscos en el Liceo es diferente del de
Coriscos en la plaza. También el objeto
movido es determinado continuamente como otro
gracias a su continuo cambio de lugar» (219
b 18-22).
Por su parte
Hervé Barreau elabora la suposición de que el
ahora pueda ser el reflejo del objeto movido
aunque no derive de él su individualidad, pero
reconoce que de ser así tendría que darse este
reflejo instantánea mente y por ende desaparecer
en la misma medida en que se produzca, con lo
cual no podría el ahora continuar siendo el
mismo. Además, su unidad dependería del reflejo
del mismo móvil que, como se sabe, es siempre
otro. Pero otra dificultad de esta
interpretación radica en la pérdida de
objetividad que recae sobre el tiempo y el ahora
por el carácter subjetivo que necesariamente
implica el reflejo. Esto a pesar de que Barreau
propone una relación analógica y no de
identidad, como él mismo lo expresa, dado que el
objeto es una cosa y el ahora una afección del
alma.
«Il y a analogie entre
linstant et le movil, il ny a pas
identité, ne serait-ce quune identité
que le movil est une chose» (6).materièlle,
car linstant est une affection de
lâme tendis
Por tanto, a
pesar del carácter analógico bajo el cual se
interpreta el seguimiento, y que permite atribuir
y comprender el doble sentido del ahora, dados
los conceptos que intervienen en la definición
del movimiento como dunamiV y energeia, es posible una relación más
decisiva que fundamente en último término la
comprensión del transcurso del tiempo. Pues no
se trata sólamente que las instancias tiempo
movimiento, ahora, objeto movido, se correspondan
y compartan su mismidad y otredad
simultaneamente, sino que únicamente en virtud
del ente en movimiento que en cuanto potencia
logra permanecer en su ser-movido, es, no sólo
aprehendida sino pensada en su ser siempre otro,
la totalidad del tiempo, cuya mismidad reside en
el o pote on del ahora.
(...) ni
este objeto uno, ni el ahora puntual único
que le corresponde, pueden fundamentar por
sí solos la unidad sustancial del ahora
(...)
«Así pues,
al objeto movido (feromenon) le corresponde el
ahora como corresponde el tiempo al
movimiento, pues es con respecto al objeto
movido como aprehendemos la diferencia
característica del estado precedente y del
siguiente en el movimiento» (219 b 22-25).
Este punto de
vista difiere claramente del de Joseph Moreau,
quien considera insatisfactorias las relaciones
establecidas en el seguimiento para dar cuenta
del ser del tiempo. Para Moreau, dado que el
tiempo es el fenómeno trascendente que hace
posible el movimiento, no puede depender de la
solución analógica con el objeto movido que
Aristóteles pretende dar a la aporía
fundamental que genera su representación
corriente.
«Ce
nest que par lintermediaire du
transport, du mouvement local, que se
détermine la successión des instants:
aussi, la solution dAristote à
laporie de linstant, si elle
exclut une conception grossièrement
réaliste du temps, nélucide-t-elle
pas cependant le probleme de lêtre du
Temps»(7).
Esta objeción
parte de que, aunque Moreau reconoce la
importancia de la dunamiV y la energeia
en la
determinación del ser del tiempo, en la
interpretación de las relaciones entre las
instancias del seguimiento, considera por
separado estos dos momentos, y no como la
condición para la aprehensión simultánea.
(...) la diferencia propia
del ser del objeto movido, esto es, del
movimiento mismo, únicamente puede darse en
la diferencia temporal señalada por el ahora
en su otredad.
Pero la
posibilidad de una interpretación que vincule
orgánicamente la estructura del tiempo y del
movimiento a través del doble carácter del
objeto movido y del ahora, se acentúa de nuevo
con la diferencia expresada por Aristóteles
entre el movimiento y el objeto.
«Unicamente
este objeto tiene el rango de una entidad
individual, el movimiento por el contrario no
es de este modo de ser» (219 b 30-31).
Esta diferencia
se establece precisamente porque el movimiento
constituye el ser del objeto, el cual no puede
abandonar en ningún momento en la simple
individualidad permanente de su sustrato, pues es
en virtud de él como se puede manifestar dicha
permanencia en su otredad continuamente
diferente. De otro lado la sola unidad del objeto
en cuanto sustrato no puede producir ni ser
análoga a la del sustrato del ahora, porque esta
última se confunde con el Todo del tiempo en el
cual el ahora despliega su diferencia. Por tanto,
la diferencia propia del ser del objeto movido,
esto es, del movimiento mismo, únicamente puede
darse en la diferencia temporal señalada por el
ahora en su otredad. De este modo el seguimiento
entraña, al parecer, una relación de
necesariedad fundada en el movimiento, que va
más allá de la pura analogía.
Debe esperarse,
por consiguiente, como soporte de esta
necesariedad, una implicación entre el ahora y
el tiempo, que sobrepase la simple determinación
directa.
«No habrá
sin duda ningún ahora sin tiempo y sin el
ahora ningún tiempo» (220 a 1).
Pero como se
sabe, no se trata ya de la mutua dependencia
entre dos ahoras límites y un intervalo,
pensable en el recorrido fenomenológico hacia la
definición, sino del doble sentido del ahora
mediante el cual puede copar la totalidad del
tiempo. De manera semejante ocurre con el objeto
movido que, en tanto otro, en virtud de su
movimiento, alcanza la significación de su ser.
«... el
ahora actúa (en el todo del tiempo) así
como el objeto (dentro de la estructura total
del movimiento)» (220 a 4).
Y puesto que
este movimiento no consiste en la ocupación
indiferenciada de lugares por parte del móvil, a
él pertenece una ordinalidad cuyo carácter es
necesariamente temporal. Esta ordinalidad de los
lugares constituye entonces el número que le
corresponde al movimiento, y por ende a aquello
de lo cual él es su ser.
«... Así
como el objeto movido y el movimiento se
copertenecen, así también el número en el
objeto movido y el número en el movimiento.
Pues el tiempo no significa otra cosa que el
número del movimiento». (220 a 1-4)
Así determina
el ahora con su ser (einai) la diferencia propia de la
ordinalidad de este número, por lo cual puede
afirmar Aristóteles:
«El es (el
ahora), por decirlo así, lo uno que
construye el número» (oion monaV ariqmou) (220 a 5).
Esta afirmación
ha sido comprendida por W.D. Ross desde su
interpretación del número del movimiento como
número cardinal excluído por Aristóteles de la
esencia del tiempo. Según Ross, la expresión oion
monaV ariqmou «es desafortunada», pues
entiende este autor la unidad de dicho número a
la manera como un número se compone de una
cantidad finita de unidades, lo cual lo lleva a
concluir que de esa forma quedaría el tiempo
compuesto de ahoras. Para Ross este error está
ya contenido en la definición del tiempo, pero
como puede verse su interpretación prescinde de
las acepciones ariqmhton
y ariqmoumenon, cuyo fundamento reside en la dunamiV
y la energeia.
Ahora bien, en
la unidad de su número, que cubre la diferencia
de la anterioridad y la posterioridad, determina
el ahora, además, la continuidad y divisibilidad
del tiempo. «El tiempo debe al ahora tanto su
continuidad como su divisibilidad en segmentos»
(220 a 6). Pero en esta diferencia ordenada que
se atribuye a la diferencia de lugar, se
encuentra también el móvil siempre otro a causa
de su movimiento desde algo hacia algo, por el
cual adquiere su unidad, y como dice
Aristóteles, no a causa de su sustrato. Así
determina él desde su unidad de objeto movido,
la continuidad y divisibilidad del movimiento en
correspondencia con el tiempo.
«...
También aquí la estructura del ahora sigue
a la estructura del movimiento y del objeto
movido, pues el movimiento y el cambio deben
su unidad e identidad al objeto movido, pero
no ciertamente a la simple unidad del
sustrato (o pote on) del último (pues de
este modo él puede interrumpir completamente
su movimiento), sino a su unidad justamente
como objeto movido» (220 a 6-9).
No se trata por
lo visto de la divisibilidad en acto que compete
a los límites de manera accidental, pues ellos
mismos son posibles sólo en cuanto el móvil se
encuentra potencialmente allí en razón del acto
de su movimiento. Esta potencialidad del límite
que divide, se traduce en la posibilidad de ser
siempre divisible la magnitud del movimiento e
igualmente la del tiempo, lo cual expresa ya la
esencia de su continuidad.
Pero si bien se
ha podido establecer una estrecha relación,
aunque con reservas, entre las instancias del
tiempo y el movimiento, y de ellas con sus
elementos el ahora y el objeto, a través de
conceptos tan decisivos como la dunamiV y la energeia, respecto del punto en la
trayectoria, considerado en cierto sentido la
referencia de base en la estructura general del
seguimiento, se encuentra una evidente y
definitiva restricción. En efecto, el punto
difiere del objeto y del ahora por su
inmovilidad. Ello implica que su ser no reside
como en éstos en mantenerse con su identidad en
la potencia de ser siempre otro, limitando así
radicalmente sus relaciones con ellos. Su
función puede reducirse a separar y unir dos
segmentos de una línea sirviendo como principio
de uno y fin de otro, y en tal caso, según
Aristóteles, actuando como dos puntos, cuya
aprehensión impone igualmente la inmovilidad
frente a él. A ésto se debe agregar que, a
pesar de que en esta función proporciona la
continuidad y divisibilidad a la línea, a él no
pueden aplicarse las mismas determinaciones. Por
esta razón el móvil y el ahora sólo podrán
coincidir potencialmente con dicha inmovilidad.
En esta
correspondencia potencial con el punto es
preciso considerar el ahora por tanto, no
como único, sino en su doble sentido desde
donde conforma la unidad particular de su
número.
«También
el móvil tiene por supuesto una función que
en cierto sentido corresponde a la del punto.
Igualmente el punto mantiene conjuntamente
los segmentos de un trayecto y los separa al
mismo tiempo, pues él constituye el
principio de un segmento y el fin de otro. No
obstante si se toma el punto como doble (como
un punto final y luego como un punto inicial)
es inevitable una detención, si el mismo
punto debe ser principio y también fin»
(220 a 10-14).
En esta
correspondencia potencial con el punto es preciso
considerar el ahora por tanto, no como único,
sino en su doble sentido desde donde conforma la
unidad particular de su número. Por eso no puede
identificarse con el punto idéntico, sino
únicamente en cierto sentido con los puntos que
limitan una línea, atendiendo a la
correspondencia que éstos deben tener con los
puntos anterior y posterior a los cuales se
integra el doble carácter del ahora. Pero la
dificultad radica en que a estos puntos en la
línea, tomados por sí solos en una diferencia
aún no ordenada, les es asignable un número no
compatible con el número propio del ahora. Este
número sólo puede servir de base para
determinar las relaciones cuantitativas del
intervalo que limitan dichos puntos, y que
constituyen un valor númerico aditivo. Tal valor
numérico de carácter único expresa entonces el
intervalo como un punto idéntico intermedio,
perdiendo así su continuidad sin la cual no
puede sostener analogía alguna con el ahora en
su diferencia continua.
«...El
tiempo es un número, pero no como el número
que corresponde a un punto idéntico, porque
este es a la vez un punto inicial y un punto
final, sino más bien así como los puntos
límites de la línea forman un número, y no
de modo que sus partes expresen un número, y
ésto según las razones señaladas, pues con
ello se tendría que tomar el intervalo como
un punto intermedio, lo cual tendría
necesariamente como consecuencia una pausa»
(220 a 15-18).
Así pues, desde
la representación puntual el intervalo no puede
formar parte de la magnitud a la cual pertenece,
así como el punto no forma la línea, la
división del movimiento el movimiento o el ahora
puntual el tiempo. De allí que si se toma el
ahora únicamente en su función de límite como
dos puntos fijos, obtiene su representación por
medio de dicho número que no expresa por sí
solo la relación esencial en que se encuentran
ambos puntos. No quiere decir ésto que el
número diez o cualquier otro no pueda
representar un segmento de tiempo, sino que dicho
segmento ha sido tomado a la manera de cualquier
magnitud discreta que tiene como base la unidad
de un objeto, por ejemplo diez caballos, etc.
«Considerado
como límite (peraV) el ahora no es
tiempo, sino una determinabilidad incidental (sumbebeken) en el tiempo» (220 a
21-22).
Es claro además
que este número que numera no pertenece
exclusivamente a lo limitado, sino que puede ser
asignado a cualquier magnitud. Pero el límite de
la magnitud continua pertenece de manera
exclusiva a lo que limita, puesto que no puede
subsistir por fuera de su mutua implicación con
el intervalo que genera. Se requiere entonces una
acepción particular de número que envuelva esta
implicación, y que exprese también la constante
movilidad creada por la actualidad y la
posibilidad en que se encuentra el objeto. Un
número tal que encierre estos dos momentos no
será propiamente número, sino que tendrá esta
función en tanto numere el continuum temporal (h
d ariqmei ,
ariqmoV), con lo cual él será igualmente
continuo.
«Los
límites pertenecen exclusivamente a lo que
limitan, un número, por el contrario, puede
ser el número de un conjunto particular de
caballos, por ejemplo diez, el cual se halla
también en otras partes. Se ha explicado por
tanto, que el tiempo es el número del
movimiento con respecto al proteron kai
usteron y, además, que al ser número de lo
que es continuo, es así mismo continuo»
(220 a 22-26).
Se deduce de
acá que sólo el movimiento podrá deshacer la
condición única del número, cuando el objeto
movido se desplace de un punto a otro de la
magnitud entre un ahora anterior y otro
posterior.
Es de esperarse
también, como consecuencia de la continuidad de
las fases del movimiento, que la aplicación de
un número para determinar un período de tiempo
difiera de la determinación de un conjunto de
elementos, puesto que las fases no coexisten como
las cosas. Esta coexistencia se expresa en el
valor aditivo del número que permite que todo lo
numerado por él se encuentre presente al mismo
tiempo, mientras que en la numeración de un
segmento temporal el mismo número contiene
además la anterioridad y la posterioridad, esto
es, la diferencia ordinal. Luego, el número en
tanto expresión de un valor monádico siempre
idéntico, sólo puede ser aplicable al tiempo
como simultaneidad, en la cual se expresa su
unidad total. No ocurre lo mismo respecto a la
ordinalidad del número, que servirá en cambio
para numerar lo anterior y lo posterior,
determinando así las fases numeradas, y en cuya
función no será el mismo sino expresión de la
otredad esencial del tiempo.
Sin embargo,
para abarcar el fenómeno global del tiempo, la
otredad no puede desligarse de la anterior
totalidad sobre la cual ella es posible. Por eso
un número cualquiera no puede agotar la
definición en cuanto número del movimiento,
bien sea que se tome en su mero aspecto de
numerado concerniente sólo al tiempo que limita,
o únicamente en su valor único aditivo, pues
él debe expresar a la par con las fases
numeradas la simultaneidad total numerable.
«Además el
tiempo es ciertamente el mismo en todas
partes (o autoV de pantacou
ama). Pero no se dá el
mismo tiempo según lo más temprano y lo
más tardío, porque el cambio pasado y el
por venir son siempre diferentes del
presente. El tiempo no es el número con que
nosotros numeramos sino el número numerado,
y éste es siempre otro en relación con lo
más temprano y lo más tardío, porque los
ahoras son otros. Por el contrario, el
número de cien caballos y el número de cien
hombres es siempre el mismo, son las cosas
las que difieren. Por lo demás, al poder
existir un movimiento único e idéntico por
periodicidad, así también puede suceder en
el tiempo, por ejemplo, un año, una
primavera, un otoño» (220 b 5-14).
En conexión con
lo anterior, es lícito no obstante preguntar por
la relación entre el número de un movimiento
determinado y el número del movimiento en
general, como lo formula Aristóteles
posteriormente de manera explícita:
«¿De qué
movimiento es número el tiempo? ¿Es número
de cualquier movimiento?» (223 a 29-30).
A lo cual
responde:
«El tiempo
es número de cada movimiento, para éste en
cuanto movimiento. Por esta razón el tiempo
es número del movimiento continuo en
general, no de uno determinado» (223 a
31-35).
Según esto, el
tiempo no es número de cada movimiento porque le
sea aplicable éste o aquel número, sino porque
es número del movimiento numerable en general,
al cual pertenecen los movimientos específicos y
del cual reciben la unidad de su número. Y es
por esto también que aunque el número
particular de cada movimiento, que sólo señala
sus límites, no petenece más que a dicho
movimiento, este número expresa además con su
valor monádico aplicable a lo simultáneo, la
unidad de un continuo, a la manera como el tiempo
es número del movimiento continuo en general.
Por esta unidad es posible que en cualquier
número, se tenga el tiempo en su totalidad
simultánea, al prescindir el valor numérico de
su relación con lo limitado. Pero como para
adquiririr su unidad debió pertenecer primero a
un movimiento determinado señalando sus
límites, este número no puede dejar de expresar
la no simultaneidad de las fases a través de su
carácter ordinal. Esta no simultaneidad no es
otra cosa que la esencia misma del tiempo por la
cual puede ser numerado. Así, bajo este aspecto,
corresponde el número al límite, y hace de él
lo numerado en el movimiento.
Hasta este punto
se ha expresado la coincidencia del límite
anterior-posterior con el carácter de otredad
del ahora, deslindando además de este límite
numerado, el número con el que numeramos (w ariqmoumen), por no contener las
determinaciones de actualidad, potencialidad y
continuidad transmitidas desde el movimiento del
objeto. Igualmente se ha concebido la mismidad
del ahora en su conexión con la totalidad del
tiempo, la cual actúa a su vez como campo de
posibilidad del numerar. Con ello se hacen
explícitas las condiciones para que el ahora
desempeñe su doble función de separación y de
medio de unión entre el pasado y el futuro. Pero
no puede entonces prescindir la comprensión de
esta doble funcionalidad, de la consideración
simultánea de mismidad y otredad que aleja al
ahora de su representación de intérvalo
puntual. Como ya se vió, la inmovilidad del
punto interrumpe la analogía con el ahora porque
impone una detención a su continua diferencia.
Sin embargo pareciera tener que asumirse esta
visión puntual cuando expresa Aristóteles:
«El ahora
es la continuidad del tiempo, según se ha
dicho, pues une el tiempo pasado con el
futuro, y de una manera general, es el
límite del tiempo: en efecto, él es el
comienzo de una parte y el fin de la otra»
(222 a 10-12).
Aquí el
intérvalo no es ya al parecer el tiempo
comprendido entre el ahora anterior y el
posterior, sino el límite entre el pasado y el
futuro sobre el cual descansa empero la
continuidad del tiempo. ¿Cómo puede generar la
continuidad este ahora puntual que podría
llamarse «ahora presente» y que debe
diferenciarse del intérvalo anteriormente
tratado, al cual se le llamó «tiempo» y no
«ahora»?. En verdad Aristóteles advierte de
nuevo la incompatibilidad originada en el
carácter potencial de la coincidencia
punto-ahora debida a la movilidad de éste
último, y por la cual entonces su función de
división debe comprenderse en potencia y no en
acto.
«No resulta
tan evidente como en el punto que permanece
en reposo. Y es potencialmente como divide el
ahora y como tal es siempre distinto,
mientras que por el contrario, en cuanto une,
es siempre el mismo como sucede en las
líneas matemáticas» (222 a 13-16).
Esta no
simultaneidad no es otra cosa que la esencia
misma del tiempo por la cual puede ser
numerado.
Pero esta
división potencial que supone la diferencia
constante no implica tampoco que se deba recurrir
necesariamente a una representación lineal que
asemeje el ahora a un intérvalo, representación
de la cual había sido ya excluído.
La dificultad
que se presenta no está por tanto desligada del
dobla carácter del ahora, y en tal perspectiva
debe ser resuelta aunque el punto de partida no
sean ya dos ahoras dados por la percepción, sino
un supuesto ahora único entre el pasado y el
futuro. Este doble carácter se debe manifestar
en la doble función de separación y unión que
cumple, de la misma manera como sucede con el
punto respecto a la línea. Así, él es distinto
considerado como comienzo de una parte y fin de
la otra, y es idéntico en cuanto une ambas, lo
cual impone que la separación se lleve a cabo
desde la consideración intelectual (th
nohsei) de su esencia, mientras
que la unión desde su sustrato. Y aún más, la
mismidad y la otredad del ahora conducen a que
las funciones mismas de unión y separación se
manifiesten también bajo el doble carácter de
identidad y diferencia. Así lo expresa
Aristóteles:
«... en
cuanto al sujeto, la división y la
unificación son una misma cosa. aunque no lo
son por lo que respecta a la esencia. (222 a
18-19).
No se produce
pues el viraje hacia un análisis completamente
nuevo del ahora porque varíe la aplicación de
los conceptos de límite y continuidad,
asignándolos con preeminencia al «ahora
presente». Sólo a condición de que se
reconozca el mismo fenómeno puede aceptarse esta
interpretación como se deduce del siguiente
texto de Hervé Barreau:
«Aristote
attribue bien à linstant les mêmes
caractères dans les deux sortes
danalyse, mais ces caractères changent
de valeur, pour ainsi dire, car ils sont vus
de points de vue différents» (8).
Con anterioridad
ha expresado ya Barreau una dualidad de
concepciones presentes en el texto aristotélico.
De este modo, el límite en movimiento que genera
la continuidad y que parece dejarse representar
mejor por una línea, constituye a la vez la
separación entre el pasado y el futuro, y en tal
caso es preciso considerarlo doblemente como
principio y como fin, es decir en su otredad, lo
cual no significa un alejamiento radical de lo
expuesto en la aprehensión de dos ahoras.
En síntesis,
aunque este ahora de la continuidad y la
división se presente como único, con él son
compatibles los conceptos de mismidad y otredad
correspondientes al o
pote on
y al einai autw, asignado este último al proteron kai usteron. Luego, si bien es cierto que
Aristóteles da cuenta, en relación con el ahora
en cuestión, de las expresiones adverbiales
correspondientes como «ya» (hdh), «en un tiempo» (pote), «recientemente» (arti), «antiguamente» (palai) y «súbitamente» (exaifnhV), todas ellas referidas a la
«conscience habituelle du temps», ello no
invalida las condiciones de posibilidad del
ahora.
De este modo se
completa el recorrido que, partiendo de la
experiencia del lenguaje corriente, supera la
consideración de un ahora puntual a partir del
dato de la sensación de un ahora anterior y otro
posterior. Estos ahoras a su vez alcanzan su
expresión teórica a través del doble carácter
de mismidad y otredad como su posibilidad de
pertenencia al tiempo. Finalmente este doble
carácter responde al requisito de división y
continuidad entre el pasado y el futuro, sin que
ello implique un retorno al pensamiento
exotérico del ahora.
NOTAS
(1) Aunque la traducción comentada
de Ross guarda el sentido general, al traducirlo
como «The now involved», deja sin el
debido realce el término o pote on fundamental
en la interpretación aquí llevada a cabo.
«...el tiempo de un evento es idéntico con el
tiempo de otro evento simultáneo, pues el ahora
implicado, cualquiera que haya podido ser es
idéntico...».
(2) «Linstant
et le temps selon Aristote».
(3) "Este
instante-número que es por consiguiente número
numerante por oposición al instante límite que
es número numerado"
(4)
CONRADMARTIUS, Edwig. El tiempo:
Trad. Antonio Rodriguez Huescar. (Copyright by
Revista de Occidente), Madrid, 1958.
(5) Bröcker,
Walter. Aristóteles, cap. III.
(6) "Existe
analogía entre el instante y el móvil,
noidentidad, pues ésta no sería más que una
identidad material, ya que el instante es una
afección del alma mientras que el móvil es una
cosa". «Linstant et le temps selon
Aristote».
(7)
"Unicamente por intermedio del transporte,
del movimiento local, se determina la sucesión
de los instantes: así mismo, la solución que da
Aristóteles a la aporía del instante, si bien
es cierto que excluye una concepción general
realista del tiempo, no elucida sin embargo el
problema del tiempo". «Le temps selon
Aristote: Le probleme de letre du temps».
(8)
"Aristóteles atribuye así al instante los
mismos caracteres en las dos clase de análisis,
pero estos caracteres cambian de valor, por así
decirlo, pues son vistos desde puntos de vista
diferentes". «Linstant et le temps
selon Aristote».
BIBLIOGRAFIA
ROSS, William
David. Aristotles Physics: A revised
text with introduction an commentary. Oxford,
1979.
ARISTOTLE. Physics:
Trad. H. Hardie (Encycl. Brit., the works of
Aristotle, vol.1), Oxford University Press, 1952.
ARISTOTELES. Obras:
Trad. Francisco P. Samaranch. Aguilar Ediciones,
1964.
BRÖKER, Walter.
Aristóteles: Trad. española. Buenos
Aires, 1953.
BARREAU, Hervé.
Linstant et le temps selon Aristote,
Revue Philosophique de Louvain. Tome 66,
troisieme serie N. 90. Mai, 1968.
CONILL SANCHO,
Jesús. ¿Hay tiempo sin alma? Revista
pensamiento, Números 138-139, Vol. 35.
Madrid, Abril- Sept. 1979.
MOREAU, Joseph. Le
temps selon Aristote. Revue Philosophique
de Louvain, Tome 49, troisieme serie, N. 11,
1948.
CONRADMARTIUS,
Edwig. El tiempo: Trad. Antonio Rodriguez
Huescar. (Copyright by Revista de Occidente),
Madrid, 1958.
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