Las aporías del tiempo en la Física de Aristóteles

Carlos Alberto Carvajal Correa

Aunque el problema del tiempo se halla presente como asunto del pensar filosófico desde los más remotos comienzos, se ha coincidido en señalar el tratamiento aristotélico como la primera exposición sistemática sobre el tema. No sólo recoge algunas opiniones anteriores y fija su posición frente a ellas, sino que expone las dificultades con que se debe contar en su investigación. El recorrido a través de estas dificultades objeto del presente artículo, antecede como etapa necesaria que debe ser abordada con miras a responder el interrogante esencial planteado por el autor: ¿Qué es el tiempo?, el cual expondremos posteriormente.

El tratamiento aristotélico del tiempo contenido en el libro IV de la Fisica, capítulos 10 al 14, se caracteriza doblemente con la propuesta de examinar las dificultades del lenguaje común, que implica el procedimiento usual del autor de recurrir a lo expresado por otros, y la forma de esta expresión en aporías o caminos sin salida. La elección de ambos aspectos y su relación no se produce de manera arbitraria para ser abandonada posteriormente, sino que fundamenta la posibilidad de la problemática y su punto de partida. La propuesta, opcional sólo en apariencia (prwton de kalwV ecein, lo más conveniente en primer lugar), conlleva la necesidad de un comienzo aporético (diaporhsai peri autou) que ha sido planteado ya por el decir exotérico (dia twn exwterikwn logwn). Esta necesidad se hace explícita en la formulación peri autou, que indica la pertenencia de las aporías al tiempo mismo, e impone su aparición en el lenguaje corriente.

Es evidente, sin embargo, el deslinde efectuado por el término «exotérico», que supone la diferencia con el tratamiento propio de la escuela, como se halla confirmado a través de Philoponus y Simplicius en relación con los exwterikoi logoi (1). Tal diferencia señala el terreno donde es posible indagar por la naturaleza o jusiV del tiempo, determinante de las opiniones comunes pero a la vez accesible desde su previo recorrido. De allí que sea traida en segundo lugar como propuesta de investigación (eita tiV h jusiV autou), para completar el marco general del tratado.

No obstante, con la primera dificultad del lenguaje no peripatético, cae la jusiV bajo la mirada escéptica que: «niega en general la realidad del tiempo o sólo quisiera reconocerle una realidad oscura y vaga» o, como traduce Jacques Derrida, para la cual el tiempo: «Es lo que ‘no es’ o lo que ‘es apenas y debilmente’» (oloV ouk estin h moliV kai amudrwV ) (217 b 33). La razón de este escepticismo se encuentra en la argumentación ineludible impuesta por la misma jusiV al sentido común: «Una parte del tiempo ya ha pasado y no es, la otra está a punto de ser y no es aún» (217 b 34)(2).

Se admite con ello que el tiempo está compuesto de partes, pero su existencia contradice la necesidad inherente a los seres compuestos de que: «Sus partes existan todas o al menos algunas» (218 a 4). Lo mismo es aplicable a todo tiempo, «bien sea un tiempo infinito (apeiroV cronoV), o algún período de él (o aei lambanomenoV cronoV)» (218 a 2), (3). Queda puesta entonces en duda la participación del tiempo en la ousia, y se hace evidente la expresión de la primera dificultad a tratar: «Si pertenece a los entes o a los no entes» (poteron twn ontwn estin h twn mh ontwn) (217 b 31).

Pero además la composición implica la divisibilidad del tiempo (tou de cronoV (...) ontoV meristou), que señala no sólo el punto de referencia de la composición misma, sino el de la posibilidad de su aprehensión. Allí se decide la situación pasada o futura de otros puntos y partes, que de una u otra forma no son, considerados en su no coexistencia con dicho punto. En él se hace divisible el tiempo y por él son sus partes inexistentes. Tal punto es el ahora, y en esta función queda excluído de formar parte de lo que divide, según lo enuncia inmediatamente Aristóteles como una característica fundamental en su relación con el tiempo: «El ahora no es parte»(to de nun ou meroV) 218 a 6. El soporte de esta afirmación consta de dos axiomas.

En primer lugar «la parte es una unidad de medida» (metrei te gar to meroV) , y en segundo lugar «el todo debe estar compuesto de partes» (kai sunkeisJai dei to olon ek twn merwn). Sin embargo, para comprenderla mejor es preciso tener en cuenta que el tiempo es considerado en ella implícitamente como continuum, desarrollo que no se lleva a cabo en este tratado, sino que debe inferirse del libro VI de la Física y del posterior análisis del ahora. El continuum, como lo que debe poder dividirse siempre de nuevo, no admite, por tanto, término a su divisibilidad, por obra de un elemento indivisible que pretenda ser constitutivo suyo. Pues lo indivisible, por carecer de extremos, ni cumple la condición de ser «aquello cuyas partes extremas forman una unidad», ni puede entrar en contacto conotro indivisible, ya que la carencia de dichas partes le impide conformar una unidad de partes diferenciadas. (Física, Libro VI, cap. 1).

El ahora, entonces, no puede ser indivisible, y por esta vía además no lograría constituir el continuum temporal. Pero aún no siendo indivisible no es tampoco parte de él, porque ello supondría su composición de nuevo en partes y su infinita divisibilidad, confundiéndose con el continuum mismo y perdiendo su función diferenciadora de pasado y futuro. Sin embargo, esto sólo es pertinente en relación con una identidad ontológica constitutiva de ambos, y no en cuanto a su función unificadora en la cual el ahora es principio de continuidad. En consecuencia, desde esta perspectiva paradójica, quedan los axiomas mencionados como sustento de la negación del ahora como parte, pero su papel no puede ser claro ante la ausencia en el texto de un desarrollo que demuestre la imposibilidad de un ahora siempre divisible. Aún así, nada se avanzaría en la solución de la dificultad subyacente a dicha negación, pues únicamente un cambio en el punto de partida que implique un abandono del lenguaje corriente, permitirá comprender la función de divisibilidad propia que cumple el ahora en el continuum del tiempo.

Desde este punto de vista, la interpretación de Derrida del ahora como parte, derivada de la formulación de la primera aporía, es incomprensible. «La manera como se formula la primera pregunta muestra que se anticipa el ser del tiempo a partir del ahora y del ahora como parte»(4). De esta aseveración sólo se puede reconocer la primera idea que acierta en repetir la conclusión obvia que reduce al ahora la posibilidad de existencia del tiempo según la dificultad exotérica. Pero eso no implica el reemplazo del término meroV por nun en la expresión de la aporía, si bien es lícito hablar de ahoras pasados que ya no son, y futuros que aún no son. Según Derrida: «El tiempo es divisible en partes y, sin embargo, ninguna de sus partes, ningún ahora, es en el presente». Pero nada permite derivar de la presentidad, por determinante que ella sea para la participación del tiempo en la ousia, es decir, para su existencia, una atribución tal al ahora, a no ser, quizás, que se intente justificar empíricamente la espacialización del ahora a partir del ente. Una tentativa en ese sentido contradiría de nuevo su función, porque es precisamente en tanto límite que divide en pasado y futuro como posibilita la temporalidad del tiempo espacializado que, en cuanto tal, no contiene determinación alguna.

Por otra parte, la interpretación hegeliana empleada por Derrida sobre la generación dialéctica del espacio a partir de las sucesivas negaciones, desde la naturaleza indeterminada, el punto y la línea, no permite inferir la composición de ésta última como sucesión de puntos ni el punto como parte de ella. Por lo tanto, el ahora como parte no puede ser tomado analógicamente de la construcción dialéctica que conduce al espacio, aunque este movimiento se lleve a cabo en el tiempo.

Asi pues, la negación del ahora como parte posibilita y construye la aporía exotérica desde el transfondo de la concepción aristotélica del continuum, y no puede ser negada, so pena de destruir el argumento. Desde allí observa Aristóteles la dificultad, y conjetura negativamente sobre el tiempo como composición de ahoras: «al parecer el tiempo no se compone de ahoras» (o de cronoV ou dokei sugkeisJai ek twn nun) (218 a 8).

Sobre el ahora que divide le sobreviene al preguntar corriente una nueva inquietud que se configura en la segunda aporía exotérica, y es expresada de la manera siguiente: «Además, el ahora, que parece delimitar el pasado y el futuro, ¿permanece siempre uno y el mismo (en kai tauton), o es siempre otro y otro (allo kai allo)?». En primer lugar examina Aristóteles el segundo elemento de la alternativa, teniendo como presupuesto la no simultaneidad de las partes del tiempo. En este caso, el ahora que divide, y en cuanto tal pertenece al presente, debe poder situarse en el pasado o en el futuro. Esto significa que, además de límite fundante o causa de la diferenciación, tiene que soportar la consecuencia de su función primaria. Esta consecuencia es, en otros términos, la imposibilidad de existencia simultánea de las partes resultantes, y así es transmitida a los ahoras que en ellas se sitúan. Por lo tanto, la hipótesis de un ahora múltiple no puede permanecer en pie ante la imposibilidad señalada, aparte de que tampoco muestra claramente su relación con el ahora único de presente.

Pero en realidad la argumentación empleada por Aristóteles se apoya en el supuesto de no simultaneidad de las partes, y no deriva explícitamente esta imposibilidad, como tampoco para los ahoras, de la situación creada por el límite. A este supuesto se agrega el de la cesación necesaria de los ahoras que debieron existir con anterioridad.

«Si es siempre otro, supuesto que ninguna parte de la sucesión temporal coexiste con niguna otra... y supuesto que lo que actualmente no existe, sino que ha existido antes, debe forzosamente haber sido destruído en un momento dado, de igual manera tampoco los ahoras podrán coexistir los unos con los otros, y el que precede será siempre necesariamente destruído»
(218 a 11-15).

De esta forma, tanto los supuestos utilizados como la estructura general de la deducción, llevan a concluir, como lo hace W.D.Ross, simplemente que: «the nows, though they are no parts of time, share with the parts of time the attribute of non-simultaneity» (5).

Esta cesación (jJeirw), o hacerse pasado el ahora para convertirse en otro, plantea una nueva sinsalida dentro de la otredad antes de retomar el primer elemento en la relación con el ahora uno y el mismo. Pues el ahora que perece no deja de ser ni en sí mismo (en autw), ni en el que le precede (proteron nun). En la segunda alternativa, dejar de ser en el ahora precedente, significa considerar los ahoras como entidades discretas que entran en la formación del continuum, lo cual riñe con su concepto. De allí que la analogía con los puntos, expresada en la frase: «Puede darse como imposible que los ahoras particulares se coordinen linealmente (allhlwn), como (tampoco lo están) un punto y otro punto» (218 a 20), no sólo debe entenderse como negación de la discontinuidad para los ahoras, sino también como afirmación de la misma imposibilidad para la magnitud lineal (6). Pues, estar allhlwn los puntos significa estar mutuamente sin que nada medie entre ellos, en una contiguidad que implica el contacto, ya sea entre las partes, entre el todo y la parte, o entre el todo y el todo. Pero esto es imposible para los puntos porque, como indivisibles, es decir, discretos, no pueden constar de partes que entren en contacto y, porque si se admite que la línea es continua, su unidad se compone de partes cuyos límites extremos forman una unidad gracias a dicho contacto. Se infiere que no se produce ninguna línea a partir del contacto con el todo de dos o más puntos, ya que no pueden diferenciarse respecto del lugar. A la inextensión del punto se agrega la divisibilidad al infinito que encierra el concepto de continuidad, y supone un número infinito de puntos entre dos de ellos por más cercanos que se encuentren. En analogía con los ahoras, tendría que admitirse la simultaneidad para un número indeterminado entre cualquier ahora y su precedente en el cual debería perecer, pero esta coexistencia inmoviliza y contradice el transcurso temporal. En síntesis, se excluye que un ahora deje de ser en otro porque la sola mención de ambos encierra una diferencia insalvable a través de lo infinitamente próximo. Igualmente que deje de ser en otro no próximo, pues no sería menos imposible que tuviera que coexistir con el infinito número de ahoras existentes entre ellos, sin que varíe la situación frente a la simultaneidad.

La evidente limitación de la analogía punto-ahora se debe a que la coexistencia puntual no está restringida a un determinado punto del segmento lineal, sino que puede y debe darse en toda su magnitud sin que se contradiga su existencia, mientras que la coexistencia temporal sólo adquiere su verdadero sentido de imposibilidad en relación con el ahora presente. Sin embargo, y aunque esta analogía no es desarrollada a cabalidad para sustentar las dificultades, con ella se logra comprender en términos generales el supuesto de la continuidad del tiempo, que subyace desde el comienzo de la exposición aporética.

Retomando la alternativa generada por la cesación (jJeirw), queda por examinar la primera parte que conduce a la permanencia del mismo ahora que debe perecer, ya que si perece en él mismo (en autw), continuaría siendo en la mismidad de su ser (einai). Por eso un ahora que fue (proteron nun), podría ser en cualquier otro tiempo, incluso aún, es decir en el ahora presente cuando debe perecer. Aquí la mismidad no dá cabida a una otredad como posible contrapartida, y esto se refleja en el miembro ya estudiado de la aporía, donde no es la otredad del ahora lo que está en juego, sino otros ahoras sucesivos a los cuales no subyace la mismidad acá mencionada del einai. También puede decirse que, mientras en este caso se habla de mismidad, en el anterior no es la otredad de lo mismo lo determinante de los ahoras precedentes. Podría pensarse en una insuficiencia de la formulación exotérica, causada por la falta de simetría de sus partes que eran de esperarse como mismidad y otredad, a no ser que ésta constituya la condición que la convierte en insoluble para dicho lenguaje. Esta carencia, y la peculiar situación de insoluble que origina, vuelven inaceptable la comparación efectuada por Edwing Conrad-Martius con el ejemplo utilizado por Aristóteles como concesión al argumento sofístico de la otredad de Corisco en el Liceo y en el Agora (7).

En primer lugar los otros ahoras no se producen a través de «lo mismo» como se ha señalado, y en segundo lugar el trasfondo de la comparación consiste en el artificio no aristotélico de una doble presentidad, una como lugar fijo y real, y otra que proviene del ahora fluyente en un llamado «tiempo imaginativo trascendental», cuyos ahoras ocupan lugares distintos de los cuales reciben su ser aquí o su ser allí. De este modo el lugar fijo de presente convierte el flujo temporal, que es mero movimiento espacial, en pasado y futuro, y señala su punto de separación cuando un ahora fluyente que no perece sino que transcurre, ocupa el sitio de presente puesto por el yo, el cual, entonces, debe ser discontinuo y perecer. Con esta propuesta, quiere Martius darle solución prematura a la dificultad, sin variar la perspectiva ni los términos que la componen como planteamiento exotérico sin salida. Es necesario, entonces, situarse en la intención de «recorrer en primer lugar las aporías del lenguaje corriente», para identificar su estructura y reconocer su carácter insoluble en los términos de dicho lenguaje. De allí que la cesación en la mismidad del ahora deba considerarse como insalvable, pues el lenguaje de su formulación aún no contiene los elementos necesarios de una solución aristotélica.

Resta por examinar la situación opuesta a la otredad, es decir, del ahora uno y el mismo (en kai tauton). Para demostrar su imposibilidad Aristóteles emplea dos pruebas. La primera, derivada del papel de división del ahora, se descompone en los siguientes elementos:

a) De nada delimitado, divisible, hay un único límite.

b) El ahora es límite.

c) Es posible tomar un tiempo finito.

Aplicado al continuum temporal, el ahora, en su función de límite que separa el pasado y el futuro, establece la diferencia de partes y de ahoras, entre los cuales deben poderse tomar segmentos que necesariamente poseen dos límites. Pero además de generar dos límites, su relación con ellos varía continuamente alejándose o acercándose en cada caso, lo cual impide aún más su consideración como uno y el mismo. Esta variación de la diferencia es la que se capta como flujo temporal, y a él no puede, por consiguiente, sustraerse el ahora.

La segunda prueba utiliza el supuesto de la simultaneidad entendida en términos de ser en uno y el mismo ahora (tw en tw autw einai kai eni nun estin). Una consecuencia sería por ejemplo que: «los sucesos de hace diez mil años coexistirían con los sucesos contemporáneos»(8). La multiplicidad de ahoras resultante y en relación con el ahora límite, hace aparecer de nuevo este último como fijo, en oposición a los primeros que son móviles. Tal es el caso de Bröcker (9), aunque considera que ello se debe al doble papel del ahora como presente y punto temporal. Sin embargo, esta interpretación puede conducir fácilmente a la propuesta de Martius de solucionar la aporía, a la vez desde el lenguaje en que ha sido planteada, y recurriendo al elemento moderno de la conciencia. De todas formas el doble papel del ahora no ha sido aún tematizado a la altura del recorrido por las opiniones corrientes, como posible solución a la dificultad.

De este modo termina Aristóteles el recorrido por la comprensión prefilosófica del tiempo y pasa a comentar las limitaciones que ella muestra respecto de su esencia, como también lo poco que aportan las definiciones dadas por la tradición hasta el momento. Tal indagación encaminada a sustentar la definición aristotélica será motivo de un próximo análisis.

NOTAS

1) La nota de Ross en su Commentary contiene las alusiones de Philoponus y Simplicius, donde ellos diferencian las exposiciones (apodeiktika) de los oyentes (akoathV o akroamatikoV) del Liceo, de las convicciones comunes. Igualmente el análisis filológico lo lleva a afirmar que se trataba de «discusiones no propias de la escuela peripatética».

(2) La conjunción men.....de (por una parte...por la otra....), es traducida en ocasiones como meroV, parte, sin que se afecte el sentido.

(3) El aei lambanomenoV cronoV podría ser traducido según el significado del verbo lambanw, como el tiempo aprehendido con los sentidos o el intelecto de manera sucesiva o sin interrupción, lo cual hace más comprensible la traducción citada, e igualmente la de Samaranch: «tiempo indefinidamente periódico», o la de Hardie: «any time you like to take», y concuerda con la utilizada por Derrida, en su traducción al español: «el tiempo considerado en su incesante retorno», es decir, aprehendido como periodizado.

(4) Física, Libro VI, cap.1.

(5) «Los ahoras, aunque no son partes del tiempo, comparten con las partes del tiempo el atributo de no simultaneidad». En relación con la estructura de la argumentación, y para llegar a esta conclusión, Ross comenta la conveniencia, para lograr un mejor sentido, de incluir en la primera parte de ella o prótasis. la afirmación: to de nun mh on proteron d on anagkh ejJarqai pote «y el ahora que no es pero que fue, debe haber dejado de ser en un tiempo», que en cuanto a la mera forma de la exposición parecería pertenecer a una segunda parte compuesta por dos apódosis. Aunque ello no varía fundamentalmente el sentido, el motivo es la interpretación filológica de to te nun y kai ta nun, en la cual recomienda no traducir kai por «y» (and), sino por «también», «igualmente» /the nows also), siendo preciso leer to de nun en vez de te que está enlazado con kai por la conjunción te... kai que significa: «por una parte...por la otra...», o se traduce simplemente como «y». Pero si se tiene en cuenta el lugar que ocupa en el argumento la afirmación sobre la cesación de los ahoras, en relación con la no simultaneidad tanto de las partes del tiempo como de los ahoras mismos, puede verse cómo dicha afirmación no entra a formar parte de una apódosis donde se completa el sentido que se anuncia en la prótasis y que puede deducirse de lla, sino que, antes bien, es una condición de lo subsiguiente.

(6) La frase dice: estw gar adunaton ecomena einai allhlwn ta nun wsper stigmh stigmhV. Derrida traduce literalmente esta frase permitiendo asignarle la proximidad a los puntos (wsper stigmh stigmhV), lo cual es un error. Al respecto Ross anota que es necesario superar esta lectura vulgar: «as a point is next to another point», utilizando el acusativo stigmhn (wsper stigmhn stigmhV) para evitar contradecir lo expuesto por Aristóteles en Física VI, I, acerca del continuum.

(7) Conrad-Martius, Edwig. El Tiempo, cap. II.

(8) Esta prueba, igual que la anterior, se puede dividir en tres partes como lo expone Bröcker (Aristóteles, cap. III. Movimiento y Tiempo), a pesar de que no muestra la dependencia entre ellas que arranca del supuesto contenido en el numeral a.

(9) Bröcker, Walter. Aristóteles, cap. III.

BIBLIOGRAFIA

ROSS, William David. Aristotle’s Physics: A revised text with introduction an commentary. Oxford, 1979.

ARISTOTLE. Physics: Trad. H. Hardie (Encycl. Brit., the works of Aristotle, vol.1), Oxford University Press, 1952.

ARISTOTELES. Obras: Trad. Francisco P. Samaranch. Aguilar Ediciones,1964.

BRÖKER, Walter. Aristóteles: Trad. española. Buenos Aires, 1953.

BARREAU, Hervé. L’instant et le temps selon Aristote, Revue Philosophique de Louvain. Tome 66, troisième serie N.90. Mai, 1968.

DERRIDA, Jacques. Tiempo y Presencia: trad. en Ed. universitaria, Santiago de Chile. 1971.

CONILL SANCHO, Jesús. ¿Hay tiempo sin alma? Revista pensamiento, Números 138-139, Vol. 35. Madrid, Abril-Sept. 1979.

MOREAU, Joseph. Le temps selon Aristote. Revue Philosophique de Louvain, Tome 49, troisième serie, N. 11, 1948.

CONRAD-MARTIUS, Edwig. El tiempo: Trad. Antonio Rodriguez Huescar. (Copyright by Revista de Occidente), Madrid, 1958.